Refracción de la luz
Introducción
Se trata de uno de los fenómenos que pueden darse con los diferentes tipos de ondas, ya sean mecánicas o electromagnéticas. En este caso se estudiará en particular la refracción de la luz, y como a ésta la consideraremos como partícula (óptica geométrica) la representaremos mediante un “rayo”.
Cuando un rayo de luz pasa de un medio transparente a otro medio también transparente pero de distinta densidad óptica –por ejemplo del aire al agua-, se desvía de su dirección original. O bien cuando un rayo de luz atraviesa la superficie de separación de dos medio transparentes de diferente densidad, modifica su dirección. Como podemos observar en las siguientes figuras:
En en el primer caso la luz pasa de un medio menos denso a otro mas denso, en estos casos el rayo se acerca a la normal (n).
En el segundo caso la luz pasa del medio mas denso al menos denso (del agua al aire), en estos casos el rayo de luz se aleja de la normal.
Este fenómeno lo podemos apreciar en muchos ejemplos cotidianos, los mas conocidos son cuando observamos el fondo de luna pileta y nos parece menos profunda de lo que es en realidad; o cuando observamos una cuchara dentro de un vaso con agua y la cuchara parece estar quebrada. También al observar una pecera la refracción puede engañarnos al intentar fijar la “verdadera” posición de un pecesito.
¿Todo el haz se refracta?
La luz pasa del aire al vidrio, del vidrio al agua... etc. ¿todo el haz de luz se refracta?. Y en un espejo, todo se refleja?. Es muy común verse en el vidrio de una ventana o de una puerta cuando éstas se hallan convenientemente ubicadas. En ese caso se está usando un medio transparente –el vidrio que deja pasar la luz- como espejo. Se producen simultáneamente los fenómenos de reflexión y refracción y además se produce la absorción de parte de la energía luminosa que se transformará en calor. Por lo tanto cuando un haz de luz incide en la superficie de separación de dos medios transparentes, parte se refracta, parte se refleja y parte de la energía es absorbida por el cuerpo.
Estos tres fenómenos siempre se dan simultáneamente, ocurre que según las características de la superficie, de los medios involucrados, y de las características del rayo incidente, uno de dichos fenómenos es el que se da con mayor intensidad y podemos observar con mayor facilidad.
ÁNGULO LÍMITE: el ángulo con el cual incide el rayo también influye en la reflexión. Una superficie transparente puede transformarse en una superficie especular; esto depende del ángulo de incidencia. Se llama ángulo límite al ángulo de incidencia que “limita” los fenómenos de reflexión y refracción.
Cuando un rayo de luz pasa de un medio más denso a otro menos denso, se refracta formando un ángulo de refracción mayor que el ángulo de incidencia (se separa de la normal). El ángulo de incidencia es el ángulo límite cuando el refractado vale 90º (el rayo sale rasante a la superficie de separación); si se aumenta ahora el ángulo de incidencia deja de producirse la refracción y observaremos la reflexión del rayo.
Refracción atmosférica
Cuando observamos a lo lejos, en un día de intenso calor, la ruta, pareciera que el pavimento está mojado; sin embargo al llegar a ese lugar está seco, y lo mojado siempre está “adelante”. También es muy conocido el fenómeno que se da en los desiertos cuando se cree ver agua y vegetación y al llegar al lugar no hay nada ( también llamado oasis).
La reflexión total permite explicar estos fenómenos llamados espejismos. Debido a la intensa radiación solar las capas de la atmósfera están a diferentes temperaturas y por lo tanto a diferente densidad; las capas más cercanas al piso son menos densas que las superiores.
Un rayo que parte de un objeto alejado se va desviando, alejándose cada vez más de la normal a medida que atraviesa capas menos densas, hasta que el ángulo de incidencia supera al áng. límite; en ese momento se produce la reflexión total atravesando el rayo capas cada vez más densas.
El agua que creemos ver en la ruta es en realidad partículas de agua de las capas superiores de la atmósfera que se reflejan –debido al fenómeno de reflexión total- sobre el asfalto.
Doble refracción
Otro fenómeno fácil de observar es la doble refracción, la cual se da cuando la luz atraviesa una lámina transparente de caras paralelas. En estos casos no se observa una desviación del rayo incidente, si no un desplazamiento lateral del mismo. Este fenómeno es apreciable en láminas de espesor considerable (varios centímetros).
En la fotografía se puede apreciar como la parte del dedo que vemos a través del vidrio queda desplazada –corrida- respecto de su verdadera ubicación; “la imagen está desplazada respecto del objeto” (En este caso el vidrio tiene 2 cm de espesor). En el esquema de abajo se representa la marcha de rayos pudiendo observarse como queda desplazado el 2º rayo refractado respecto del rayo incidente.
Se demuestra geométricamente que los ángulos i y r son iguales; y por lo tanto R.I. y R.R. son paralelos
Lentes
Una lente es un sistema óptico formado por lo menos por dos interfaces refractoras donde al menos una de ellas es curva. Cuando la lente está formada por un elemento, o sea, tiene dos superficies refractoras, es una lente simple; si posee mas de un elemento es una lente compuesta. La lente será delgada o gruesa según su espesor sea o no despreciable respecto del radio de curvatura de su superficie esférica.
Estudiaremos en particular lentes simples y delgadas.
Las lentes pueden clasificarse según la forma de sus caras o según su comportamiento óptico, el cual a su vez depende del medio en el cual esta inmersa dicha lente.
a) Por la forma de sus caras. Se enuncian por la forma de las superficies exteriores de sus caras, nombrando primero la de mayor ra-dio de curvatura. Ejemplo: biconvexa, plano convexa, cóncava convexa, bicón-cava, plano cóncava, convexo cóncava.
b) Por su comportamiento óptico: Lentes convergentes: cuando un haz de rayos paralelos inciden sobre una cara, luego de emerger de la segunda cara convergen en un punto. Lentes divergentes: cuando un haz de rayos paralelos inciden sobre una cara, divergen al emerger de la segunda cara. Que las lentes sean convergentes o divergentes, depende de sus formas e índices de refracción y del índice del medio o medios externos. Así, si la lente está inmersa en un medio homogéneo de menor índice de refracción, serán convergentes los de borde delgado y divergentes los de borde grueso. Ejemplo: una lente de borde delgado de vidrio (n,=1,5) en el aire (n,=1), será convergente. En cambio será divergente si el medio exterior es de mayor índice de refracción, por ejemplo, si está sumergida en sulfuro de carbono (n, = 1,7)
Como trabajaremos con lentes de vidrio cuyo medio exterior será el aire, se cumplirá en todos los casos: las lentes de bordes delgados serán convergentes y las de bordes gruesos serán divergentes. Las mismas se representan geométricamente:
Convergente
Divergente
Comportamiento de las lentes – Diferentes tipos de imágenes:
Debido a la refracción que sufre un rayo de luz al atravesar una lente, la imagen que podemos observar de un determinado objeto será diferente según el tipo de lente y la ubicación del objeto. Según estas dos variables los usos de las lentes son muchísimos: desde una simple lupa o para corregir alguna disfunción del ojo humano, hasta los complejos microscopios y telescopios.
Las imágenes que se pueden obtener se clasifican en imágenes reales e imágenes virtuales; las primeras quedan formadas por la intersección de los rayos refractados (se obtiene del otro lado del objeto), y las segundas quedan determinadas por la intersección de las prolongaciones de los rayos refractados (se obtiene del mismo lado del objeto).
En la fig. 1 observamos un ejemplo de imagen real en una lente convergente; en la fig. 2 una imagen virtual en el mismo tipo de lente; y en la fig. 3 una imagen virtual en una lente divergente.
Para encontrar gráficamente las diferentes imágenes, se procede a trazar diferentes rayos incidentes (que proceden del objeto) y su correspondiente rayo refractado. La intersección de los rayos refractados o sus prolongaciones nos determinan –como ya se dijo – la posición de la imagen.
De los infinitos rayos que salen del objeto trazaremos algunos, cuyo comportamiento es fácil de dibujar. A éstos se los llama rayos principales y su ubicación queda determinada por dos puntos llamados focos de la lente.
Focos de una lente: existe un punto de cada lado de la lente ubicado sobre el eje de la misma llamado FOCO.
Foco objeto (F) es el punto por donde pasan los rayos incidentes cuyos rayos refractados emergen de la lente paralelos al eje ( fig.1 y 2)
Foco imagen (F’) es el punto en el cual convergen los rayos refractados cuyos rayos incidentes son paralelos al eje. (fig. 3 y 4)
Por lo tanto el foco objeto (F) se encuentra a la izquierda en las lentes convergentes; y a la derecha en las lentes divergentes. Esta distinción se realiza –como veremos mas adelante-- mediante una regla de signos.
Rayos principales: en las siguientes figuras vemos los 3 rayos principales para cada tipo de lente. Estos son los rayos que utilizaremos para encontrar gráficamente la imagen que nos da una determinada lente para un objeto conociendo su ubicación.
1º Todo rayo de luz incidente que llega a la lente paralelo a su eje, emerge de la misma con una dirección cuya recta pasa por el foco imagen.
2º Todo rayo de luz incidente que pasa por el centro óptico de la lente no se desvía.
3º Todo rayo de luz incidente que llega a la lente pasando por el foco objeto (o en dirección al mismo), emerge de la lente paralelo a su eje.
En las figuras vemos dichos rayos para ambos tipos de lentes.
Convención de signos: para aplicar las formulas que veremos, debemos determinar una convención o regla de signos para poder medir las distancias a la derecha e izquierda de la lente. El eje de las X coincide con el eje de la lente; el eje Y con la propia lente y el centro óptico de la misma con el origen de coordenadas. El signo será (+) del lado que proviene la luz ( es decir del lado donde ubicamos el objeto), y (-) del lado contrario. En el eje Y el (+) será el semieje superior.
De acuerdo a esta convención de signos:
en lentes convergentes F (+) (distancia focal +)
en lentes divergentes F (-) (distancia focal -)
NOTA: F’ (foco imagen) se utiliza solamente para trazar los rayos en la representación gráfica del problema. Para la resolución analítica se utiliza únicamente F (foco objeto); por lo tanto si la lente es convergente dicha distancia se considera en la formula (+) y si la lente es divergente se considera (-).
7. Formación de imágenes:
Como se fue indicando a partir del objeto (cuya ubicación conocemos) trazamos los rayos principales y su correspondiente rayo refractado. En la intersección de dichos rayos encontramos la posición de la imagen correspondiente.
Veremos como según la lente que utilizamos y la posición del objeto se nos pueden presentar distintos tipos de imágenes; estas pueden ser:
1) MAYOR O MENOR (AL TAMAÑO DEL OBJETO)
-
DERECHA O INVERTIDA (RESPECTO DE LA POSICIÓN DEL OBJETO)
-
REAL O VIRTUAL (VER PUNTO 6)
En las siguientes figuras representamos las diferentes posibilidades que pueden darse en ambos tipos de lentes según la distancia a la cual se encuentra el objeto de la lente. Para esto imaginamos como objeto la flecha A-B.
1º) En lentes divergentes:
Del objeto A-B obtenemos la imagen A’-B’; en este caso la misma es virtual- derecha- menor. En las lentes divergentes SIEMPRE se da el mismo tipo de imagen sin importar la ubicación del objeto
2º) En lentes convergentes:
Cuando X>f
En este caso la imagen que obtenemos es real, invertida, y menor- igual o mayor. En los 3 casos X>f, pero según el objeto se vaya acercando a la lente el tamaño de la imagen va aumentando. En el primer caso A’B’ es menor a A-B; en el segundo es igual y en el tercero es mayor.
Cuando X= f
En este caso observamos que los rayos emergen paralelos, no existe intersección entre ellos; por lo tanto no se forma imagen. Cuando el objeto se ubica sobre el punto focal no hay imagen
Cuando X< f
En este caso se obtiene una imagen virtual, derecha y mayor, observamos que se cortan las prolongaciones de los rayos refractados.
